Partie C du DM 5

Bonsoir, j'ai un petit problème pour terminer le dm car je ne vois pas comment déduire que la suite (an) est une suite décroissante et que sa limite quand n tend vers + l'infini est égale à - l'infini...
Je m'escuse de vous déranger à la fin des vacances, merci d'avance pour votre aide.

On démontre facilement que pour tout x, gn+1(x) >= gn(x).
Donc en particulier on trouve : gn+1(an)>= 0
Or on connait le signe de gn+1(x) selon les valeurs de x, et notamment on sait pour quelles valeurs de x, gn+1(x) est positif.
On trouve ainsi la comparaison entre an et an+1.

A la fin, il faut mettre la contradiction en évidence. (Utiliser la remarque écrite sur le forum).
Pour conclure, la suite U n'est pas minorée et..... Il y a un théorème du cours pour achever!