DM4 Partie 3

Bonjour,
Je ne voyais pas d'où il fallait partir pour cette question, donc j'ai fait une récurrence mais ça me semble trop simple pour être juste... Était-ce cela qu'il fallait faire?

C'est même encore plus simple.
Il faut montrer que les deux suites Un et AnBn sont égales.
Il suffit pour cela de montrer qu'elles partent du même point de départ, puis qu'on les calcule par la même formule de récurrence. Ces deux conditions sont remplies ici.
La récurrence n'est pas vraiment utile.
Si U0 = V0 et si Un+1 se calcule en fonction de Un de la même façon que Vn+1 en fonction de Vn les deux suites U et V sont égales.