devoir maison n=1

j'ai un petit problème de compréhension de la question 4a du problème 1.
que signifie : l'exposant de 2 dans la décomposition en produit de facteurs premiers de n carré est pair.
est ce qu'il faut dire que comme c'est un carré alors pour toute les valeur de n, n carré sera positif?
et dans la question suivante est ce que comme 2 est pair et d carré aussi alors 2d carré est pair?
je sais absolument pas comment il faut faire.

si quelqu'un pouvait me répondre, merci d'avance

Aurélie

Prenons un exemple : n = 18
Sa décompodition en produit de facteurs premiers est 18 = 2x3²
On élève au carré : 18² = 2²x3⁴.
La puissance de 2 dans la décomposition en produit de facteurs premiers est paire.
On ecrit le cas général . n = 2^e1x3^e2...
Alors n² = 2^2e1x3^2e2.... Et l'exposant de 2, est 2e1 qui est pair. (Tous les exposants de la décomposition en produit de facteurs premiers d'un carré parfait sont de fait pairs).
Après étudie la parité de l'exposant de 2 dans la décomposition de 2d²...

merci beaucoup, car j'étais vraiment perdu. bonne fin de week end