Quelques précisions sur la question 2° d.
Etape 1 : Il faut écrire l'égalité trouvée en c en valeur absolue. Remarque val absolue de (a/b)= val absolue de (a) / val absolue de b.
De plus val absolue de (Rac (2) -Un)) = val absolue de (Un -rac(2)).
Etape 2 : Comme Un > 1 et Rac (2) > 1 on trouve Un + 1 > 2 et Rac(2) +1 > 2. En faisant le produit membre à membre des inégalités (On a le droit pour le produit si tout est positif!) on obtient (Un + 1)(rac(2) + 1) > 4
On passe aux inverses en utilisant la règle "Si A < B , Alors 1/A > 1/B".
On obtient donc 1/(Un + 1)(rac(2) + 1) < 1/4
On multiplie maintenant des deux côtés par Val absolue de (Un - rac(2)) . (On a le droit parceque c'est positif!)
Etape 3 : On remplace dans l'inégalité obtenue en fin d'étape 2, en utilisant l'égalité obtenue en Etape 1.
Il m'est difficile d'en dire plus.
Attention les < et > sont avec des =.
Etape 1 : Il faut écrire l'égalité trouvée en c en valeur absolue. Remarque val absolue de (a/b)= val absolue de (a) / val absolue de b.
De plus val absolue de (Rac (2) -Un)) = val absolue de (Un -rac(2)).
Etape 2 : Comme Un > 1 et Rac (2) > 1 on trouve Un + 1 > 2 et Rac(2) +1 > 2. En faisant le produit membre à membre des inégalités (On a le droit pour le produit si tout est positif!) on obtient (Un + 1)(rac(2) + 1) > 4
On passe aux inverses en utilisant la règle "Si A < B , Alors 1/A > 1/B".
On obtient donc 1/(Un + 1)(rac(2) + 1) < 1/4
On multiplie maintenant des deux côtés par Val absolue de (Un - rac(2)) . (On a le droit parceque c'est positif!)
Etape 3 : On remplace dans l'inégalité obtenue en fin d'étape 2, en utilisant l'égalité obtenue en Etape 1.
Il m'est difficile d'en dire plus.
Attention les < et > sont avec des =.
