Est ce que quelqu'un pourrait me répéter ce qu'il a été dit en cours à propos de l'exo 2 de l'IP? et m'expliquer comment sommer les termes de Sn?
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IP exo 2 et 3
jnlyx- Sachem des mathématiques
- Messages : 67
Je pense qu'il s'agit de la somme des termes de l'exercice 3 question 3...
On a trouvé par identification a = 1 et b = -1
On a donc : pour k = 1 : 1/1*2= 1/1 -1/2
pour k = 2 : 1/2*3 =1/2 - 1/3
pour k = 3 : 1/3*4 =1/3 - 1/4
.....
pour k = n : 1/n(n+1)= 1/n - 1/n+1
En sommant membre à membre, à gauche on obtient la somme cherchée...
Par contre à droite il y des simplifications en diagonale d'une ligne sur l'autre et au final il ne restera plus que deux termes!
On a trouvé par identification a = 1 et b = -1
On a donc : pour k = 1 : 1/1*2= 1/1 -1/2
pour k = 2 : 1/2*3 =1/2 - 1/3
pour k = 3 : 1/3*4 =1/3 - 1/4
.....
pour k = n : 1/n(n+1)= 1/n - 1/n+1
En sommant membre à membre, à gauche on obtient la somme cherchée...
Par contre à droite il y des simplifications en diagonale d'une ligne sur l'autre et au final il ne restera plus que deux termes!
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