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    DM6* Partie C question 3b

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    Kukube
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    DM6* Partie C question 3b

    Message  Kukube le Sam 10 Avr - 10:05

    Bonjour
    Je suis absolument embourbé dans mon DM. J'ai essayé plusieurs méthodes, par récurrence, en comparant à l'aire d'un rectangle, en étudiant le signe de la différence, en dérivant... Mais aucune ne m'a permis de prouver que In ≤ π/(4(n+1))
    Je ne vois pas ce que je peux faire d'autre...
    Merci pour vos réponses, bonnes vacances.

    Kévin J.

    jnlyx
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    Re: DM6* Partie C question 3b

    Message  jnlyx le Mer 14 Avr - 20:08

    Ce n'est pas une question très facile.
    Il faut utiliser l'inégalité cotx <= -4x/pi + 2 et élever les deux membres à l'exposant n.
    Il reste à calculer l'intégrale de (-4x/pi + 2) ^ n par primitivation.
    C'est du type (ax + b)^ n.
    Il faut donc l'écrire 1/a . a . (ax + b)^ n pour pouvoir utiliser la primitive de u' . u ^ n.
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    Kukube
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    Re: DM6* Partie C question 3b

    Message  Kukube le Jeu 15 Avr - 17:32

    Ah oui en effet. Joie!
    Merci beaucoup bonnes vacances.

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    Re: DM6* Partie C question 3b

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