CG simplifié. Question 2b

Bonsoir, je vais essayer d'être le plus clair possible.
Je tente de démontrer que cos²(On/2)=cos²(On+1)

Je pars de f(2X)=2f(X)²-1 (1)

Je remarque que (x/2^n)=2(x/2^(n+1))

Et je pose X=x/2^(n+1)

Avec (1) j'ai f(x/2^n)=2f(x/2(n+1))² - 1

D'où, d'après f(x/2^n)=cos(On) j'ai:

cos(On)=2cos(On+1)² - 1

Et Je ne sais pas quoi faire de ceci...

Cette fois ci, tous les mathématiciens sont assis pour réfléchir c'est mieux!

Merci à tous pour vos réponses, bonne soirée.

Tu y es presque!
On a cos (2a) = 2cos ² a - 1 donc cos a = 2 cos² (a/2) - 1
Tu n'as plus qu'à appliquer cette relation a cos(On) membre de gauche de l'égalité que tu as trouvée, soit
cos(On)=2cos(On+1)² - 1...

Merci pour la réponse! J'y suis enfin parvenu!