Un petit indice pour la fin du DM.
On suppose qu'il existe un reel m (fixe) tel que pour tout n, m < = an
Donc on prouve facilement que pour tout n, n*exp(3m)-1+m est négatif.
Etudier lim lorsque n tend vers + infini de n*exp(3m)-1+m
Ne pas oublier que m est fixe, et que exp(3m) est un réel positif...
Cela devrait suffire pour montrer une contradiction.
On suppose qu'il existe un reel m (fixe) tel que pour tout n, m < = an
Donc on prouve facilement que pour tout n, n*exp(3m)-1+m est négatif.
Etudier lim lorsque n tend vers + infini de n*exp(3m)-1+m
Ne pas oublier que m est fixe, et que exp(3m) est un réel positif...
Cela devrait suffire pour montrer une contradiction.
