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    Devoir Maison 1

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    jnlyx
    Sachem des mathématiques
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    Messages : 67

    Devoir Maison 1

    Message  jnlyx le Jeu 17 Sep - 17:50

    Quelques précisions sur la question 2° d.

    Etape 1 : Il faut écrire l'égalité trouvée en c en valeur absolue. Remarque val absolue de (a/b)= val absolue de (a) / val absolue de b.
    De plus val absolue de (Rac (2) -Un)) = val absolue de (Un -rac(2)).
    Etape 2 : Comme Un > 1 et Rac (2) > 1 on trouve Un + 1 > 2 et Rac(2) +1 > 2. En faisant le produit membre à membre des inégalités (On a le droit pour le produit si tout est positif!) on obtient (Un + 1)(rac(2) + 1) > 4
    On passe aux inverses en utilisant la règle "Si A < B , Alors 1/A > 1/B".
    On obtient donc 1/(Un + 1)(rac(2) + 1) < 1/4
    On multiplie maintenant des deux côtés par Val absolue de (Un - rac(2)) . (On a le droit parceque c'est positif!)
    Etape 3 : On remplace dans l'inégalité obtenue en fin d'étape 2, en utilisant l'égalité obtenue en Etape 1.

    Il m'est difficile d'en dire plus.
    Attention les < et > sont avec des =.

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